私は、いろんな貸金業者などからの借金がふくらんで、いわゆる「多重債務」の状態になってしまいました。司法書士に借金の整理を依頼する場合、どのような流れになるのですか？

では、ご相談を受けて受任したあとの流れについて順を追って説明しましょう。
①受任通知
お金を借りている方を債務者と言いますが、まず、債務者と司法書士との間で委任契約を結んだあと、貸金業者（債権者）に対して、司法書士が債務者の代理人となったことを知らせる通知を出します。これは一般に「受任通知」と呼ばれるものです。
この通知を受け取った貸金業者は、ご本人やそのご家族などに対して直接接触することが法律によって禁止されます。つまり、債務者への借金返済の請求がストップするわけです。

②引き直し計算
次に、司法書士が貸金業者から、債務者との間でのこれまでの借入と返済の日付と金額を表にした「取引履歴」を受け取り、内容を確認したうえ、債務者が返済しなければならないはずの借金の額を計算し直します。これを「引き直し計算」と言いますが、

これまで債務者が支払ってきた利率が利息制限法を超えている場合は、利息制限法に利率を引き直すのです。

その引き直し計算をすると、借金の額が減るのですか？

それは、貸金業者の貸付利率によります。
　多くの貸金業者は、長い間、29.2%に近い利率で貸付をしてきました。この利率だと明らかに利息制限法で決められている利率よりも高い利率なので、引き直し計算をすれば債務者の借金は減額します。
でも、銀行ローンやクレジット会社などのキャッシングは、貸付利率が利息制限法以下の場合もあります。その場合は減額が望めません。

借りたお金は返さなければならないと思って長い間必死に返済してきましたが、一向に借金が減りません。

何年もの長い間一生懸命返済してこられた場合、逆に返済し過ぎになっていることがあります。この返済し過ぎたお金のことを「過払い金」と言います。
もし過払い金が出た場合、司法書士は貸金業者に対してその過払い金を返してもらう交渉をします。交渉しても返してもらえないときは、過払い金の返還を請求する裁判を起こすこともできます。